Partiamo dal pianoforte. Il pianoforte dispone generalmente di 88 tasti (sette ottave e una terza minore), 52 bianchi e 36 neri, disposti nella classica successione che intervalla gruppi di due e tre tasti neri.
  Partendo dal do grave ed arrivando al do acuto con sette ottave, avremo n. 7 tasti x n. 7 ottave = n. 49 tasti + 1 (ancora il do acuto di partenza di una ulteriore ottava) = n. 50 tasti bianchi, e n. 5 x n. 7 ottave = n. 35 tasti neri, per un totale di n. 85 tasti semitoni (compresi quindi i mezzi toni diesis). La scala musicale, abbiamo visto, viaggia da circa 65 hertz del do grave a circa 8.276 hertz del do acuto, quindi con uno spettro di suoni di 8.276 - 65 = 8.211 hertz che, diviso 85 tasti semitoni, offre un risultato di un delta di frequenza tra tasto e tasto (da semitono a semitono) di 96.60 hertz (8.211 : 85). Quindi da ottava ad ottava vi sarebbe un salto di frequenza di hertz 96.60 x 12 semitoni = HERTZ 1.159,20;   ed ancora hertz 1.159.20 x 7 ottave = HERTZ 8114,40 + 96.60 = HERTZ 8.211 (come volevasi dimostrare)
  Diamo per buono questo ragionamento, anche se riteniamo che ne vada verificata la esattezza tecnica, visto che scaturisce da un mero calcolo matematico, che potrebbe non essere supportato dalla realtà, di cui non conosciamo tutti gli aspetti.
   Abbiamo ipotizzato una nuova scala musicale basata su dieci note (anzicché 12 semitoni) corrispondenti alla stessa ottava, aggiungendo cioè un 20% ad ogni semitono, (quindi 0.6 invece che 0.5 di tono):
  nella nostra finzione matematica, quindi, ogni semitono andrebbe aumentato del 20%, e quindi: hertz 96.60 x 20% = incremento di hertz di 19.32, per un delta quindi di hertz 96.60 + 19.32 = HERTZ 115.92 tra semitono e semitono, in una divisione decimale dell'ottava. “Forse risulterebbero cacofoniche, ma provare per credere: oggi con un sintetizzatore dovrebbe essere elementare riuscirci, per sapere cosa succede all’orecchio.  E si potrebbe vedere cosa succede all’accordo base tra note, imperniato oggi sulla fusione della nota stessa con la sua terza nota superiore (+ quattro semitoni) e la quinta (+ tre semitoni)."
  Ma qui oggi proviamo un altro calcolo basato sempre su una metrica di suono decimale, ma senza sovvertire la qualità delle note singole, che, aumentate del 20%, potrebbero appunto non risultare gradevoli o assemblabili. Qui ipotizziamo che possa esistere un pianoforte con otto ottave + 4 semitoni (due al basso e due all'acuto), quindi con 100 tasti semitoni, quindi con 58 tasti bianchi e 42 tasti neri.
 

   E, contro corrente rispetto a millenni di eredità musicale, trasformiamone il solo aspetto, rendendo uniforme e lineare la posizione dei tasti bianchi rispetto a quelli neri, in relazione al semplice scarto di semitono, come se le note fossero  (ed in realtà sono) le seguenti sei e non sette: DO, RE, MI, FA DIESIS, SOL DIESIS, LA DIESIS, DO dell'ottava superiore:
  abbiamo quindi ridato ai tasti bianchi uno scarto fisso e lineare di due semitoni, e non come nel comune – e canonico - sistema spurio di concepire la  musica, in cui due note, il MI ed il SI difettano di semitono, e quindi tra MI e FA, e tra SI e DO, non vi sono due semitoni come per tutte le altre, ma soltanto un semitono.
  E così avremo una tastiera a cento tasti tutti omogenei, che qui sotto vi mostriamo, completamente uguale, per qualità di note, a quella superiore, ma certamente più omogenea e più decimabile.

   
  Abbiamo quindi ipotizzato una nuova redistribuzione visiva delle note, senza alterarne il loro contenuto sonoro, e quindi la loro frequenza in hertz. In pratica le note, in luogo di essere nominate in sette toni e cinque semitoni, vengono riallineate tutte per semitoni, e quindi in sei toni e sei semitoni: sei tasti bianchi e sei tasti neri, intervallati ritmicamente senza soluzione di continuità: DO, RE, MI, FA DIESIS, SOL DIESIS, LA DIESIS, DO dell’ottava superiore, tutti tasti bianchi; DO DIESIS, RE DIESIS, FA, SOL, LA, SI, DO DIESIS dell’ottava superiore, tutti tasti neri.   Ma fin qui non è cambiato niente, solo la distribuzione dei tasti sulla tastiera, con una concezione più funzionale.
  Ma a questo punto forse si può fare di più:

  invece di dividere il passo in ottave, secondo il metodo canonico a sette note (o meglio, nella nuova rappresentazione, in “settime”, visto che le note nella realtà così rappresentata risultano sei), dividiamo il passo tra le note in cinque note e cinque seminote, arrivando ad una divisione decimale delle note stesse, con rinvio in alto  alla sesta nota successiva: 
  si avrebbe quindi un ritmo di note, così distribuito in semitoni, continuando ad usare la solita nomenclatura:
TASTI BIANCHI: 1 – DO 2 – RE 3 – MI  4 – FA DIESIS  5 – SOL DIESIS
TASTI NERI: 1 – DO DIESIS   2 – RE DIESIS   3 – FA    4 – SOL  5 – LA
 e la sesta successiva sarebbe il La diesis, da cui ricomincia la sestina.
  Già in musica si è usata, e si usa, una scala pentatonica, cioè organizzata con cinque note, su cui si è ritmato la maggior parte delle grandi pagine del blues, e precisamente:
Scala pentatonica maggiore di Do:   Do, Re, Mi, Sol, La,  Do successivo;
Scala pentatonica minore di La:   La, Do, Re, Mi, Sol   La successivo
  Ma queste scale sono caratterizzate, come si vede,  dalla successione di intervalli: tono-tono-3/2 di tono-tono, più la ripetizione del primo suono all’altra ottava, con ancora un intervallo di 3/2 di tono:
  ma si vede che queste scale tralasciano empiricamente due note dalla scala principale (il Fa ed il Si, in quella maggiore di Do), ma saltano da  intervalli di due semitoni ad intervalli di 3 semitoni, complicando ulteriormente l’assetto matematico, che qui si vorrebbe semplificare in funzione decimale. In pratica, nel blues il passaggio da una scala formata da  sette note ad una di cinque, non avvicina ad un sistema decimale (cioè cinque per due), in quanto anche qui vengono utilizzati salti di quota diversi, e non di passo ugualmente cadenzato, mezzo tono per mezzo tono, come quello che qui andiamo ad ipotizzare.
  Abbiamo visto che il pianoforte dispone generalmente di 88 tasti (sette ottave e una terza minore), 52 bianchi e 36 neri, disposti nella classica successione che intervalla gruppi di due e tre tasti neri, e copre una gamma di suoni, le cui fondamentali vanno dal do grave che ha circa 65 oscillazioni semplici al secondo, al do acuto che ha 8.276 oscillazioni semplici, con uno spettro di suoni di 8.276 - 65 = 8.211 hertz che, diviso 85 tasti semitoni, offre un risultato di un delta di frequenza tra tasto e tasto (da semitono a semitono) di 96.60 hertz (8.211 : 85). Per raggiungere il numero di 88 tasti, nel pianoforte vengono aggiunti n. 2 tasti bianchi + 1 nero all'ottava più bassa, passando quindi ad un tasto LA con frequenza inferiore di tre semitoni a  hertz 65.

 
 Purtroppo da altre fonti mi provengono diverse informazioni, tanto che qui possiamo fare solo un ragionamento di metodo, non avendo una partenza certa dai dati in nostro possesso. Vediamo alcune incongruenze tra i dati fondamentali: "Stabilito che la nota musicale La della ottava centrale corrisponde a una frequenza di 440 Hz e che il rapporto tra le frequenze della stessa nota nella ottava superiore (inferiore) è 1:2, esiste una formula per calcolare la frequenza di tutte le altre note, compresi i semitoni, delle ottave del pianoforte?" (Alessio Zavaldi). "La domanda fa implicitamente riferimento all'accordatura temperata, ossia a quella abitualmente oggi in uso, e a questa mi limito. La formula (che andrebbe spiegata nella sua genesi, ma questo non viene chiesto nella domanda) è questa:  2n/12• f (rif), ossia 2 elevato a n/12 e moltiplicato per la frequenza della nota di riferimento, dove n è il numero dei semitoni di distanza dalla nota di riferimento stessa. Ad esempio: rispetto al La a 440 Hz, la frequenza del Si, che dista dal La due semitoni, è:  22/12• 440 = 1,1225 • 440 = 493,9. Sempre con riferimento al La a 440 Hz, le frequenze delle note dell'ottava centrale del pianoforte, e le relative differenze di frequenza, sono:

Do                       261,6 Hz
Do # = Re b        277,2 Hz      DELTA 277,2 - 261,6 =          HERTZ       15.60
Re                       293,7 Hz      DELTA 293,7 - 277,2 =                               16.50
Re #                    311,1 Hz      DELTA 311,1 - 293,7 =                               17.40
Mi                      329,6 Hz       DELTA 329,6 - 311,1 =                               18.50
Fa                       349,2 Hz      DELTA 349,2 - 329,6 =                               19.60
Fa #                    370,0 Hz      DELTA 370,0 - 349,2 =                               20.80
Sol                      392,0 Hz      DELTA 392,0 - 370,0 =                               22.00
Sol #                   415,3 Hz      DELTA 415,3 - 392,0 =                               23.30
La                       440,0 Hz      DELTA 440,0 - 415,3 =                               24.70
La #                    466,2 Hz      DELTA 466,2 - 440,0 =                               26.20
Si                        493,9 Hz      DELTA 493,9 - 466,2 =                               27.70
Do                      523,3 Hz       DELTA 523,3 - 493,9 =                               29.40     
  Da questa fonte, e relativa tabella,  il delta tra due semitoni non appare costante, è in leggera crescita verso le tonalità più alte, ma comunque appare ben inferiore al calcolo da noi ipotizzato di 96.60 hertz, attestandosi in una "forbice" che va da 15.60 a 29.40 per l'ottava centrale. Da altra fonte reperiamo altri dati, anch'essi in contraddizione con quelli già citati in nostro possesso, e su cui abbiamo imbastito il nostro ragionamento matematico tendente alla definizione di una musica decimale. "La frequenza più bassa che è possibile suonare (il primo tasto, a sinistra) è di 27,5 Hz, mentre la più alta (l'ultimo, a destra) è di 3.520 Hz. (Alcuni modelli, con più tasti, arrivano a 4186). Seppur meno di tutte quelle udibili, nel mezzo comunque sono presenti migliaia di intonazioni differenti (27, 28, 29, ..., 4185, 4186), e se ad ogni Hertz si facesse corrispondere una nota diversa la tastiera di un pianoforte sarebbe così lunga che per adoperarla servirebbero un centinaio di pianisti.)"
  Con questi dati abbiamo che:
  hertz 3.520 - 27,5 = hertz 3.492,5 : 88 tasti = hertz 39.65 di differenza tra tasto e tasto, il che è diverso rispetto sia alla nostra prima approssimazione di htz 96.60, sia alla forbice sopra prospettata tra htz 15.60 e 29.40 per l'ottava centrale. Tali dati disomogenei, di cui non conosciamo la veridicità o la scientificità, ci portano sicuramente a risultati oggetti di errore, ma comunque tentiamo di andare avanti nell'analisi, in quanto il nostro è un ragionamento teorico basato su concetti matematici, che vogliono lanciare un'idea di rigenerazione della metrica musicale, che possa poi avere l'imprimatur scientifico da parte di chi ne sa più di noi.
  Finiamo con questo ragionamento per assurdo senza possibilità di dimostrazione, e con la consapevolezza di essere caduti in errore: resta il sogno di aver immaginato forse l’impossibile, e cioè una LUCE PER NON VEDENTI, SUONI PER NON UDENTI